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    電力電纜 計算參數

    發布時間:2020-09-16訪問人數: 440
    電力電纜在電力工程設計和施工過程中,如何計算該電力電纜的直流電阻,交流電阻、電感、阻抗、電壓降及電容,是電力設計師和負責施工的工程師必須要掌握的。
    下面是小編整理的電力電纜主要電氣參數計算,小編還細心的列舉的一個計算實例,那么,現在就正式開始咱們今天的學習!
    1.設計電壓
    電力電纜及附件的設計必須滿足額定電壓、雷電沖擊電壓、操作沖擊電壓和系統最高電壓的要求。其定義如下:
    額定電壓
    額定電壓是電纜及附件設計和電性試驗用的基準電壓,用U0/U表示。
    U0——電纜及附件設計的導體和絕緣屏蔽之間的額定工頻電壓有效值,單位為kV;
    U——電纜及附件設計的各相導體間的額定工頻電
    壓有效值,單位為kV。
    雷電沖擊電壓
    UP——電纜及附件設計所需承受的雷電沖擊電壓的峰值,既基本絕緣水平BIL,單位為kV。
    操作沖擊電壓
    US——電纜及附件設計所需承受的操作沖擊電壓的峰值,單位為kV。
    系統最高電壓
    Um——是在正常運行條件下任何時候和電網上任何點最高相間電壓的有效值。它不包括由于故障條件和大負荷的突然切斷而造成的電壓暫時的變化,單位為kV。
    定額電壓參數見下表

    電力電纜主要電氣參數計算
    330kV操作沖擊電壓的峰值為950kV;500kV操作沖擊電壓的峰值為1175kV。
    2.導體電阻
    2.1導體直流電阻
    單位長度電力電纜的導直流電阻用下式計算:
    式中:
    R'——單位長度電纜導體在θ℃溫度下的直流電阻;
    A——導體截面積,如導體右n根相同直徑d的導線扭合而成,A=nπd2/4;
    ρ20——導體在溫度為20℃時的電阻率,對于標準軟銅ρ20=0.017241Ω˙mm2/m:對于標準硬鋁:ρ20=0.02864Ω˙mm2/m;
    α——導體電阻的溫度系數(1/℃);對于標準軟銅:=0.00393℃-1;對于標準硬鋁:=0.00403℃-1;
    k1——單根導線加工過程引起金屬電阻率的增加所引入的系數。一般為1.02-1.07(線徑越小,系數越大);具體可見《電線電纜手冊》表3-2-2;
    k2——用多根導線絞合而成的線芯,使單根導線長度增加所引入的系數。對于實心線芯,=1;對于固定敷設電纜緊壓多根導線絞合線芯結構,=1.02(200mm2以下)~1.03(240mm2以上)
    k3——緊壓線芯因緊壓過程使導線發硬、電阻率增加所引入的系數(約1.01);
    k4——因成纜絞合增長線芯長度所引入系數,對于多芯電纜及單芯分割導線結構,(約1.01);]
    k5——因考慮導線允許公差所引入系數,對于緊壓結構,約1.01;對于非緊壓型,k5=[d/(d-e)]2(d為導體直徑,e為公差)。
    20℃導體直流電阻詳見下表:

    電力纜主要電氣參數計算
    以上摘錄于《10(6)kV~500kV電纜技術標準》(Q∕GDW371-2009)。
    2.2導體的交流電阻
    在交流電壓下,線芯電阻將由于集膚效應、鄰近效應而增大,這種情況下的電阻稱為有效電阻或交流電阻。
    電力電纜線芯的有效電阻,國內一般均采用IEC-287推薦的公式:
    R=R′(1+YS+YP)
    式中:
    R——最高工作溫度下交流有效電阻,Ω/m;
    R′——最高工作溫度下直流電阻,Ω/m;
    YS——集膚效應系數,YS=XS4/(192+0.8XS4),
    XS4=(8πf/R′×10-7kS)2;
    YP——鄰近效應系數,YP=XP4/(192+0.8XP4)(Dc/S)2{0.312(Dc/S)2+1.18/[XP4/(192+0.8XP4)+0.27]},XP4=(8πf/R′×10-7kP)2。
    XS4——集膚效應中頻率與導體結構影響作用;
    XP4——鄰近效應中導體相互間產生的交變磁場影響作用;
    f——頻率;
    Dc——線芯直徑,m;
    S——線芯中心軸間距離,m;
    ks——線芯結構常數,分割導體ks=0.435,其他導體ks=1.0;
    kp——線芯結構系數,分割導體kp=0.37,其他導體kp=
    0.8~1.0;
    對于使用磁性材料制做的鎧裝或護套電纜,Yp和Ys應比計算值大70%,即:
    R=R′[1+1.17(YS+YP)]
    3.電纜的電感
    3.1自感
    則單位長度線芯自感:
    Li=2W/(I2L)=μ0/(8π)=0.5×10-7
    式中:
    Li——單位長度自感,H/m;
    μ0——真空磁導率,μ0=4π×10-7,H/m;
    以上一般是實心圓導體,多根單線規則扭絞導體如下表:

    因誤差不大,計算一般取Li=0.5×10-7H/m。
    3.2高壓及單芯敷設電纜電感
    對于高壓電力電纜,一般為單芯電纜,若敷設在同一平面內(A、B、C三相從左至右排列,B相居中,線芯中心距為S),三相電路所形成的電感根據電磁理論計算如下:
    對于中間B相:
    LB=Li+2ln(2S/Dc)×10-7(H/m)
    對于A相:
    LA=Li+2ln(2S/Dc)×10-7-α(2ln2)×10-7(H/m)
    對于C相:
    LC=Li+2ln(2S/Dc)×10-7-α2(2ln2)×10-7(H/m)
    式中:
    電力電纜主要電氣參數計算
    實際計算中,可近似按下式計算:
    LA=LB=LC=Li+2ln(2S/Dc)×10-7(H/m)
    同時,經過交叉換位后,可采用三段電纜電感的平均值,即:
    L=Li+2ln(2×(S1S2S3)1/3/Dc)×10-7(H/m)
    =Li+2ln(2×21/3S/Dc)×10-7(H/m)
    對于多根電纜并列敷設,如果兩電纜間距大于相間距離時,可以忽略兩電力電纜相互影響。
    3.3三相電纜的電感
    主要計算中低壓三相電纜三芯排列為“品”字形電纜。根據電磁場理論,三芯電纜工作電感為:
    L=Li+2ln(2S/Dc)×10-7
    式中:
    L——單位長度電感,H/m;
    S——電纜中心間的距離,m;
    若三芯電纜電纜中心間的距離不等距,或單芯三根品字排列時三相回路電纜的電感按下式計算:
    式中:
    電力電纜主要電氣參數計算
    S1、S2、S3——電纜各相中心之間的距離,m。
    4.電纜金屬護套的電感
    4.1三角排列
    三根單芯電纜按等邊三角形敷設的三相平衡負載交流回路,護套開路,每相單位長度電纜金屬護套的電感為:
    Ls=2ln(S/rs)×10-7(H/m)
    式中:
    rs——電纜金屬護套的平均半徑,m。
    4.2等距直線排列
    三根單芯電纜按等距離平面敷設的三相平衡負載交流回路,護套開路,每相單位長度電纜金屬護套的電感為:
    對于中間B相:
    LSB=2ln(S/rs)×10-7(H/m)
    對于A相:
    LSA=2ln(S/rs)×10-7-α(2ln2)×10-7(H/m)
    對于C相:
    LSC=2ln(S/rs)×10-7-α2(2ln2)×10-7(H/m)
    式中:
    電力電纜主要電氣參數計算
    三相平均值:
    LS=2ln(S/rs)×10-7+2/3?ln2×10-7(H/m)
    4.3任意直線排列
    三根單芯電纜平面敷設的三相平衡負載交流回路,電力電纜換位,護套開路,每相單位長度電纜技術護套的電感為:
    LSB=2ln(((S1S2S3)1/3)1/3/rs)×10-7(H/m)
    5.電纜電抗、阻抗及電壓降
    5.1電抗
    電纜的電抗為:
    X=ωL(Ω/m)
    式中:
    L——電纜單位長度的電感,H/m;
    ω=2πf。
    5.2阻抗
    電纜的阻抗為:
    Z=(R2+X2)1/2(Ω/m)
    式中:
    R——電纜單位長度的交流有效電阻,Ω/m。
    5.3電壓降
    電纜的電壓降為:
    △U=IZl(V)
    式中:
    I——導體電流,A;

    l——電纜長度,m。
    6.電纜的電感
    電纜的電容是電纜中的一個重要參數,它決定電纜線路的輸送容量。在超高壓電纜線路中,電容電流可能達到電纜額定電流的數值,因此高壓電纜必須采取措施(一般采取交叉互聯)抵消電容電流來提高纜線路的輸送容量。
    電纜電荷量與電壓的的比值則為該電纜的電容。
    相電壓:
    u=q/(2πε0ε).ln(Di/Dc)
    所以電纜單位長度的電容為:
    C=q/u=2πε0ε/ln(Di/Dc)
    式中:
    Di——絕緣外徑,m;
    ε——絕緣介質相對介電常數,交聯聚乙烯ε=2.5,聚乙烯ε=2.3,聚氯乙烯ε=8.0,F/m;
    ε0——真空絕對介電常數,ε0=8.86×10-12,F/m;
    7.計算實例
    一條電力電纜型號YJLW02-64/110-1X630長度為2300m,導體外徑Dc=30mm,絕緣外徑Di=65mm,電纜金屬護套的平均半徑rs=43.85,線芯在20°C時導體電阻率ρ20=0.017241×10-6Ω˙m,線芯電阻溫度系數α=0.00393℃-1,k1k2k3k4k5≈1,電纜間距100mm,真空介電常數ε0=8.86×10-12F/m,絕緣介質相對介電常數ε=2.5,正常運行時載流量420A。計算該電纜的直流電阻,交流電阻、電感、阻抗、電壓降及電容。
    計算如下:
    1.直流電阻
    根據直流電阻公式:
    得:
    R'=0.017241×10-6(1+0.00393(90-20))/(630×10-6)
    =0.3489×10-4(Ω/m)
    該電纜總電阻為R=0.3489×10-4×2300=0.08025(Ω)
    2.交流電阻
    由公式YS=XS4/(192+0.8XS4),XS4=(8πf/R′×10-7kS)2得:
    XS4=(8×3.14×50/0.3489×10-4)×10-14=12.96
    YS=12.96/(192+0.8×12.96)=0.064
    由公式XP4=(8πf/R′×10-7kP)2得:
    XP4=(8×3.14×50/0.3489×10-4)×10-14=12.96
    由公式YP=XP4/(192+0.8XP4)(Dc/S)2{0.312(Dc/S)2+1.18/[XP4/(192+0.8XP4)+0.27]}得:
    YP=12.96/(192+0.8×12.96)(30/100){(0.312(30/100)+1.18/(12.96/(192+0.8×12.96)+0.27)}=0.02
    有公式R=R′(1+YS+YP)得:
    R=0.3489×10-4(1+0.064+0.02)=0.378×10-4(Ω/m)
    該電纜交流電阻RZ=0.378×10-4×2300=0.8699(Ω)
    3.電感
    由公式L=Li+2ln(2S/Dc)×10-7得到單位長度電感:
    L1=0.5×10-7+2ln(2×100/65)×10-7=2.75×10-7(H/m)
    該電纜總電感為L=2.75×10-7×2300=0.632×10-3H
    4.金屬護套的電感
    由公式LS=2ln(S/rs)×10-7+2/3?ln2×10-7得到單位長度金屬護套的電感:
    LS1=2ln(100/43.85)×10-7+2/3?ln2×10-7
    =2.11×10-7H/m
    該電纜金屬護套的電感為LS=2.11×10-7H/m×2300=0.4855×10-3H
    5.電抗、阻抗及電壓降
    由公式X=ωL得到電抗:
    X=2πf×0.632×10-3=0.199Ω
    由公式Z=(R2+X2)1/2得到阻抗:
    Z=(0.86992+0.1992)1/2=0.8924Ω
    由公式△U=IZl得到電壓降為:
    △U=500×0.8924Ω=374.8V
    6.電容
    由公式C=2πε0ε/ln(Di/Dc)得到單位長度電容:
    C1=2×3.14×8.86×10-12×2.5/Ln(65/30)=0.179×10-6F/m
    該電纜總電容為C=0.179×10-6×2300=0.411×10-3F
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